matlab(1)

写在前面： 最近上数学建模课，再次开始学习MATLAB。说再次是因为一年前上过公选课，但是基本上学的都丢了。这篇文章基本上是上课都笔记和一些重要拓展知识，既是帮自己整理学习、再次入门，又是帮助大家了解MATLAB、更好地在数学建模以及其它方面使用。

另外，不要看什么《21天学会MATLAB》之类的书，不应该贪多求全地系统学习，只需要善用 help ，用什么学什么就好了。

介绍

历史

参见发明人的文章： MATLAB发展简史

优点

可靠的数值运算

建立在矩阵和数组上

图像和图形显示和处理

二维、三维都可以画

高水平的图形界面设计风格

特点

面向对象特性
单一的数据类型：矩阵
矩阵自动动态伸缩
矩阵大小几乎任意大
编程简单
变量不用定义
图形处理和数值计算能力
系统扩充方便，随时主动添加函数
帮助系统
与C等语言的接口

……

界面

上方

属性区，类似于word、excel的上方工作栏

左上

项目、目录区，显示当前项目中各个文件的组合情况

点击左边一个m文件可打开编辑器，方便编程

左下

工作区，显示现在声明了哪些变量

双击打开，可以看其它信息

右边

编程区，可以完成赋值、运算等，类似python

语法

数的运算

四则运算

次方运算

初等函数

pi代表π，Inf代表无穷，i、j代表虚数，NaN代表不存在

eps：最小的数，2^(-52)

realmin: 最小实数

矩阵

声明

a=[1,1]：1个一行的矩阵

b=[1,2,3;4,5,6] ：一个3*2的矩阵

c=[1 1 3]' ：一个3行1列的矩阵。本质上是 ' 的转置作用

[a,a] 拼接多个矩阵

快速声明

a=[1:20] 生成从1到20的行向量，步长为1

a=1:3:20 步长为3，从1到20的行向量

a=zeros(5) ,构建一个5*5的0矩阵，其它有 a=ones(3) a=eye(3)

运算

* 矩阵相乘，也可以矩阵的数乘

.* 点乘，相同规格的矩阵对应位置的数对应相乘

A\B 左除，相当于A*X=B方程组的解

A.\B 点除，需要二者行数列数相同，每个位置的数是 b/a 的值

A/B 右除，相当于XA=B的解

inv(a) 求a的逆

函数

format long 之后的显示位数变多

format short 之后的显示位数变少

末尾打 ; 就可以不输出，不加分号会输出一下

class(a) 显示数据类型

eig(a) 求a这个矩阵的特征值、特征向量 (matlab中，函数可以返回多个值)

clc 清理右边工作区

clear 清除左下角声明的变量

a(2) a的第二个元素（不是从0开始）

a(2:4) a从第2到第4个元素

a(3:5,2:6) 索引一个子矩阵

a(3:5,2:end) 使用end 直接选到矩阵末尾

画图

二维

close all;
x=linspace(0,2*pi,100); %0~2*pi之间100个点
y=sin(x);               %不要写漏括号
plot(x,y);

其中直接发挥作用的是 plot 函数。

值得注意的是，x和y一定是向量，而不是一个数，做法是：x=linspace(first,end,how many)

plot 的全部属性为 plot(x,sin(x),'r-','linewidth',2) ，分别代表x的数、y的数、颜色和线形、线宽为2。

- 虚线 -- 实线 : 点线 -. 点虚线。此外，附加一个d，比如 'dr-' 标记了每个取样点标记为菱形
y黄色，m品红色，c青蓝色，r红色，g绿色，b蓝色，w白色，k黑色

若要画出多条曲线，只需将坐标对依次放入plot函数即可：例如 plot(x, sin(x), x, cos(x)，···);

调整图轴范围 axis([xmin,xmax,ymin,ymax])

标题 title('sin(x)','fontsize',24)

xy轴属性 xlabel('x','fontsize',24)

网格 grid on

多个线画一张图：一开始加一个 hold on ，避免新图覆盖旧图

区分不同曲线，加个图例就好：legend('sin(x)','cos(x)','fontsize',20)

可用subplot来同时画出数个小图形于同一个视窗之中：

subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));

三维

plot3 线性图

x=0:pi/50:10*pi;
sin=sin(x);
cos=cos(x);
plot3(sin,cos,x);
title(‘helix’),text(0,0,0,’origin’);
xlabel(‘sin(x)’),ylabel(‘cos(x)’),zlabel(‘x’)

surf 曲面图

x=0:0.15:2*pi;
y=0:0.15:2*pi;
z=sin(y’)*cos(x);
mesh(x,y,z)
title(‘三维网格图像’)

mesh 网线图

x=0:0.15:2*pi;
y=0:0.15:2*pi;
z=sin(y’)*cos(x);
surf(x,y,z)